Рассматриваются проблемы численного решения краевых задач конвекции-диффузии со смешанными производными, которые возникают при математическом моделировании физических процессов, происходящих, в анизотропной среде. В частности, построена математическая модель распределения примеси в жидкокристаллическом растворе, находящемся во внешнем электрическом поле. Дискретные модели получены на основе конечно-разностных аппроксимаций. Для приближенного решения сеточных эллиптических задач используются как ранее известные, так и новые итерационные методы. Исследуются область применимости и свойства этих итерационных методов. Исследования проводились при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект №01-00-00011) Для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов, специализирующихся в области математического моделирования и численных методов решения систем линейных алгебраических уравнений.