Лаборатория вычислительного эксперимента на супер-ЭВМ

Создан пакет прикладных программ "Экомод", предназначенный для решения краевых задач в двумерных областях произвольной формы как методом конечных элементов, так и методом конечных разностей. В пакете реализован дружественный интерфейс с пользователем, используются система аналитических вычислений, эффективные численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и визуализация результатов расчета. Рассмотрена возможность реализации наиболее трудоемких алгоритмов на параллельной супер-ЭВМ.

Создана программа "ВизаЭффект" статической и динамической визуализации результатов расчета гидродинамики. Эта программа позволяет выводить на экран в удобном для восприятия виде поле скоростей, распределение концентрации, перепад уровня.

В ходе работ были разработаны новые численные алгоритмы решения СЛАУ, а также совместно использовались графические, символьные и численные методы.

На основе уравнений мелкой воды построены гидродинамическая модель и модель распространения загрязнения для Таганрогского залива, Азовского моря, Мобилского залива (США). В настоящее время коллектив лаборатории работает над созданием комплексной трехмерной математической модели водоема, учитывающей как гидродинамические, так и химические, биологические свойства изучаемого объекта.

В настоящее время научные интересы лаборатории представляют

• Л.А. Крукиер, д.ф.-м.н., профессор, директор ЮГИНФО
  E-mail: krukier@sfedu.ru
  
  
• Г.В. Муратова, д.ф.-м.н., профессор, зам. директора ЮГИНФО
  E-mail:muratova@sfedu.ru
  
  
• А.Л. Чикин, д.ф.-м.н., заведующий лаборатории
  E-mail: chikin@sfedu.ru
  
  
• Л.Г. Чикина, д.ф.-м.н., доц., старший научный сотрудник
  E-mail: lchikina@sfedu.ru
  
  
• Е.М. Андреева, к.ф.-м.н., старший научный сотрудник
  E-mail: andreeva@sfedu.ru
  
  
• Т.С. Мартынова, к.ф.-м.н., старший научный сотрудник
  E-mail:martynova@sfedu.ru
  
  
• О.А. Пичугина, к.ф.-м.н., научный сотрудник
  E-mail: lapshina@sfedu.ru
  
  
• И.Н. Шабас, к.ф.-м.н., доц., ученый секретарь ЮГИНФО
  E-mail: shabas@sfedu.ru
  
  
• С.А. Виноградова, аспирант
  E-mail: svetlavi@sfedu.com
  

Лаборатория поддерживает тесные научные контакты с

• Институтом Прикладной Математики РАН (Москва)
• Вычислительным Центром РАН (Москва)
• Московским государственным университетом
• Казанским государственным университетом
• Новосибирским государственным университетом
• Вычислительным центром СО РАН (Новосибирск, Красноярск)
• Институтом прикладной механики УрО РАН (Ижевск)
• Институтом прикладной математики и механики УрО РАН (Екатеринбург)
• Университетом штата Алабама (США)

Основные научные результаты лаборатории содержатся в следующих статьях и докладах

1. Крукиер Л.А. Математическое моделирование гидродинамических
   процессов в Азовском море. В кн. "Закономерности океанографических и биологических процессов в Азовском море". Апатиты: Изд-во КНЦ РАН, 2000. С. 129-163.
2. Л.А. Крукиер. Решение сильно несимметричных систем линейных алгебраических уравнений итерационным методом, основанным на кососимметричной части исходной положительной матрицы // Математическое моделирование, том13, №3, 2001, С. 49-56
3. Л.А. Крукиер, Г.В. Муратова. Использование метода конечных
   разностей для решения уравнения мелкой воды. //Математическое моделирование, том13, №3, 2001, С. 57-60
4. Крукиер Л.А. Муратова Г.В. Решение стационарного уравнения конвекции-диффузии с малым параметром при старшей производной многосеточным методом// Известия высших учебных заведений. Северо-кавказский регион. Математическое моделирование. Спецвыпуск. 2001, С. 105-109
5. Л.А. Крукиер, Л.Г. Чикина. Двуциклический треугольный кососимметрический итерационный метод решения сильно несимметричных систем. //Известия ВУЗов. Математика. 5(468). 2001. стр. 36-42
6. Т.С. Мартынова, Т.В. Белоконь. Нестационарный итерационный метод решения сильно несиметричных систем линейных алгебраических уравнений //Математическое моделирование, том13, №3, 2001, С. 61-68
7. Г.В. Муратова Многосеточный метод для задач конвекции-диффузии с преобладающей конвекцией //Математическое моделирование, том13, №3, 2001, С. 69-76
8. Чикин А.Л. Трехмерная задача расчета гидродинамики Азовского моря.// Математическое моделирование. Т.13. №2, 2001. С.86-92.
9. Чикин А.Л., Шабас И.Н., Никитенко О.Б. Трехмерная модель гидрофизических процессов Азовского моря и ее численное исследование.//Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. Спецвыпуск, 2001. С.158-160.
10. Чикина Л.Г., Чикин А.Л. Моделирование распространения загрязнения в Мобилском заливе (США).// Математическое моделирование. Т.13. + 2, 2001. С.93-98.
11. L.A. Krukier and T.S. Martynova, "Point SOR and SSOR Methods for the Numerical Solution of the Steady Convection-Diffusion Equation with Dominant Convection", IMACS Series in Computational and Applied Mathematics, volume 5, IMACS, 1999, p. 399 - 404.
12. L.A. Krukier, "Convergence acceleration of triangular iterative methods based on the skew-symmetric part of the matrix", Applied Numerical Mathematics, IMACS, 1999, p. 281-290.
13. L.A. Krukier, T.V. Belokon "Iterative solution of convection-diffusion equation with small parameter at the higher derivative", The Third European Conference on Numerial Mathematics and Advanced Applications, 1999, p. 106.
14. L.A. Krukier, "Iterative solution of Strongly Nonsymmetric Linear Systems Using Skew-Symmetric Part of the Matrix", Abstracts of the 8^th ILAS Conference, Barcelona, p.154.
15. G.V. Muratova, L.A. Krukier "Using MGM for Solution of Transport-Dominated Problems", The Third European Conference on Numerial Mathematics and Advanced Applications, 1999, p. 118.
16. W.W. Schroeder, I.A. Nicolayev, S.P. Volovik, Wm.J. Wiseman, A.L. Chikin, A.I. Sukhinov and L.A. Krukier. Aspects of the Oceanography of the Azov Sea. Joint ECSA and CERM Symposium at the University of Port Elizabeth. Port Elizabeth, 13-17 July 1998.
17. W.W. Schroeder, S.P. Volovik, I.A. Nicolayev, A.L. Chikin, L.A., Krukier and A.I. Sukhinov. The Response of the Azov Sea to Changes in River Inflow. 9^th Conference "Physics of Estuaries and Coastal Seas". Matsuyama, Japan, 24-26 September 1998.
18. Shabas I.N., Chikin A.L. A 3D sediment transport model. //Математическое моделирование.Т.13. №3, 2001. С.85-88.

Сборники трудов конференций, проводимых с участием сотрудников лаборатории

• Тезисы докладов на VII школе-семинаре "Современные проблемы математического моделирования". Абрау-Дюрсо, 1997 г.
• Труды VIII Всероссийской школы-семинара "Современные проблемы математического моделирования". Абрау-Дюрсо, 6-12 сентября 1999 г.
• Труды Всероссийской конференции "Математическое моделирование и проблемы экологической безопасности", 2000г., Ростов-на-Дону
• Труды IX Всероссийской школы-семинара "Современные проблемы математического моделирования". Абрау-Дюрсо, 17-21 сентября 2001 г.